Định lý Hironaka (thường được gọi là Định lý giải kỳ dị của Hironaka – Resolution of singularities) là một trong những định lý nền tảng và nổi tiếng nhất của hình học đại số hiện đại
Nội dung định lý
Phát biểu cơ bản: Mọi đa tạp đại số (algebraic variety) hoặc không gian giải tích trên một trường có đặc trưng bằng 0 (characteristic zero), cho dù có chứa các điểm kỳ dị (singularity – các điểm “gãy khúc”, xoắn hoặc không trơn), đều có thể “giải quyết” được.
Ý nghĩa hình học: Tồn tại một đa tạp trơn (nonsingular variety) W và một phép chiếu đôi song hữu tỷ (birational map) thích hợp π: W → V sao cho W không có điểm kỳ dị và ánh xạ này “làm phẳng/trơn hóa” các kỳ dị của V.
Lịch sử và tầm ảnh hưởng
Tác giả: Nhà toán học người Nhật Bản Heisuke Hironaka (1931–2026).
Để lại một bình luận